เกี่ยวกับและวิธีการ

กฎของ Abrams

Duff Abrams แสดงให้เห็นในปี 1918 ว่ากำลังอัดของคอนกรีตที่อัดแน่นเต็มที่ถูกกำหนดโดยอัตราส่วน w/c เป็นหลัก กฎเชิงประจักษ์ของเขามีรูปแบบ:

โดย:

• f_c คือกำลังอัด (MPa)
• A คือค่าคงที่แทนกำลังสูงสุดที่ทำได้สำหรับปูนซีเมนต์และมวลรวมชุดหนึ่ง — โดยทั่วไป 80–100 MPa สำหรับ OPC กับมวลรวมคุณภาพดี
• B คือค่าคงที่ที่ควบคุมอัตราการลดลงของกำลังเมื่ออัตราส่วน w/c เพิ่มขึ้น — โดยทั่วไป 8–25 โดยค่าที่สูงกว่าให้เส้นโค้งที่ชันกว่า
• w/c คืออัตราส่วนน้ำต่อปูนซีเมนต์โดยมวล

กฎของ Abrams ใช้ได้เพราะอัตราส่วน w/c กำหนดความพรุนของเส้นเลือดฝอยในซีเมนต์เพสต์ที่แข็งตัว อัตราส่วน w/c ที่ต่ำกว่าผลิตเพสต์ที่หนาแน่นกว่าโดยมีรูพรุนน้อยกว่าและเล็กกว่า ส่งผลให้กำลังอัดสูงขึ้น ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้ดีสำหรับอัตราส่วน w/c ระหว่างประมาณ 0.30 ถึง 0.80

การแก้ไข Bolomey

Bolomey (1935) ขยายแนวทางของ Abrams โดยคำนึงถึงว่าปูนซีเมนต์ชนิดต่างๆ มีผลต่อค่าคงที่ A และ B อย่างไร ปูนซีเมนต์ผสม เช่น PPC (ปูนซีเมนต์ปอร์ตแลนด์ปอซโซลาน) และ PSC (ปูนซีเมนต์ปอร์ตแลนด์ตะกรัน) ไฮเดรตแตกต่างจาก OPC:

• OPC — ปูนซีเมนต์ปอร์ตแลนด์มาตรฐาน พัฒนากำลังเร็วในช่วงต้น กำลัง 28 วันสูงสุดสำหรับอัตราส่วน w/c ที่กำหนด ใช้ค่าคงที่ A และ B พื้นฐาน
• PPC — ผสม OPC กับเถ้าลอย (15–35%) ปฏิกิริยาปอซโซลานิกช้ากว่า กำลังช่วงต้นจึงต่ำกว่า แต่กำลังระยะยาวสามารถเทียบเท่าหรือเกิน OPC ค่า A และ B ถูกปรับลงเพื่อสะท้อนการพัฒนา 28 วันที่ช้ากว่า
• PSC — ผสม OPC กับตะกรันเตาถลุงเหล็กบดละเอียด (25–70%) เช่นเดียวกับ PPC กำลังช่วงต้นลดลง แต่ PSC มีความต้านทานเคมีได้ดีเยี่ยม ค่าคงที่ถูกปรับเพิ่มเติม

ใน MixRight การแก้ไข Bolomey ปรับค่าคงที่ของ Abrams ตามชนิดปูนซีเมนต์ที่เลือก เพื่อให้การทำนายกำลังคำนึงถึงจลนศาสตร์การไฮเดรชันที่แตกต่างกันของปูนซีเมนต์ผสม

วิธีความสมบูรณ์ Nurse-Saul

Nurse (1949) และ Saul (1951) พิสูจน์ว่าการพัฒนากำลังคอนกรีตขึ้นอยู่กับทั้งอุณหภูมิและเวลา ฟังก์ชันความสมบูรณ์รวมทั้งสองเป็นดัชนีเดียว:

โดย:

• M คือดัชนีความสมบูรณ์ (°C·ชั่วโมง หรือ °C·วัน)
• T คืออุณหภูมิการบ่มเฉลี่ยในช่วงเวลา Δt
• T₀ คืออุณหภูมิฐานที่การไฮเดรชันหยุดลงอย่างมีประสิทธิผล — ตามธรรมเนียมคือ −10°C
• Δt คือช่วงเวลา

ข้อมูลเชิงลึกสำคัญคือคอนกรีตที่บ่มที่ 40°C เป็นเวลา 7 วันสามารถถึงความสมบูรณ์เท่ากัน — และกำลังใกล้เคียงกัน — กับคอนกรีตที่บ่มที่ 20°C เป็นเวลา 14 วัน MixRight ใช้สภาวะอ้างอิง 20°C และ 28 วันเป็นเส้นฐาน จากนั้นปรับกำลังที่ทำนายโดยใช้อัตราส่วนความสมบูรณ์

สิ่งนี้ทำให้ตัวทำนายกำลังสามารถคำนึงถึงสภาวะการบ่มในโลกจริง: ภูมิอากาศร้อน การเทคอนกรีตในอากาศหนาว หรือการบ่มด้วยไอน้ำแบบเร่ง

การจำลอง Monte Carlo

แบบจำลองแบบกำหนดแน่นอนให้ค่าประมาณจุดเดียว: "ส่วนผสมนี้จะถึง 32 MPa" ในความเป็นจริง ทุกอินพุต — อัตราส่วน w/c ชั้นกำลังปูนซีเมนต์ คุณภาพมวลรวม อุณหภูมิการบ่ม — มีความไม่แน่นอน การจำลอง Monte Carlo แก้ปัญหานี้โดย:

1. จำลองอินพุตที่ไม่แน่นอนแต่ละตัวเป็นการกระจายความน่าจะเป็น (ปกติ ลอก-ปกติ หรือสม่ำเสมอตามความเหมาะสม)
2. สุ่มตัวอย่างหลายพันตัวจากการกระจายเหล่านี้
3. รันแบบจำลอง Abrams–Bolomey–Nurse-Saul รวมสำหรับแต่ละตัวอย่าง
4. รวบรวมค่ากำลังที่ได้เป็นฮิสโทแกรมที่แสดงช่วงทั้งหมดของผลลัพธ์ที่น่าจะเป็น

ผลลัพธ์ไม่ใช่ตัวเลขเดียวแต่เป็นการกระจาย จากนี้ MixRight รายงานค่าเฉลี่ย มัธยฐาน เปอร์เซ็นไทล์ที่ 5 และ 95 และกำลังลักษณะเฉพาะ — ให้ข้อมูลที่วิศวกรต้องการสำหรับการออกแบบด้วยค่าเผื่อความปลอดภัยที่เหมาะสม

เอกสารอ้างอิง

1. Abrams, D.A. (1918). "Design of Concrete Mixtures." Bulletin 1, Structural Materials Research Laboratory, Lewis Institute, Chicago.
2. Bolomey, J. (1935). "Granulation et prévision de la résistance probable des bétons." Travaux, 19(30), 228–232.
3. Nurse, R.W. (1949). "Steam Curing of Concrete." Magazine of Concrete Research, 1(2), 79–88.
4. EN 206:2013+A2:2021. "Concrete — Specification, performance, production and conformity."
5. BRE (1997). "Design of Normal Concrete Mixes." 2nd Edition, Building Research Establishment.